この場合、improviseを使って全く問題ないですよ。
improvise は 即興演奏、という意味の他に、「アドリブで演奏する」とか「その場の状況に合わせて適当にやる」といったニュアンスもありますので、何かをぶっつけ本番でやるとか、適当にうまく合わせる場合によく使います。
play it by year も、同じニュアンスで使うことができますので、この場合はどちらでもOKです。play it by year は、演奏についてだけでなく、例えば旅行にいったり、何かイベントを催したりするときに、事前に色々計画せず、その場その場でうまくやろう、といった感じの時にも使える表現です。
"Hey, I don't wanna decide anything yet... let's play it by ear tomorrow."
（ねえ、まだ何も決めたくないんだけど・・・、明日は臨機応変にやってみようよ。）
ご参考になれば幸いです！
「適当に弾いただけだよ」という表現には、「I just played it by ear.」が適しています。
- **"played it by ear"**
直訳すると「耳で弾いた」となり、楽譜を見ずにその場で適当に弾くという意味になります。即興的な要素を含むものの、improvise ほど大げさではなく、気軽に使える表現です。
例文:
- **"I just played it by ear; nothing special."**
（適当に弾いただけだよ、特に何も特別なことはないよ）
参考にしてください。
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