状況:ダンスの練習をしている動画を観覧している
最初の言い方では、「彼が踊っているときに流れている曲は?」という意味です。
二つ目の言い方では、「彼が踊っているときに流れているの曲名は?」という意味です。
ボキャブラリー:
music = 曲
title = (曲)名
(music)that was playing= 流れている(曲)
dancing = 踊っている
What is the name of the song when he is dancing?
彼が踊っている時の曲の名前は何?
name を title (題名)にすることもできると思いますし、dancing ではなく、he is practicing 「彼が練習している時の〜」というとより具体的だと思います。
練習風景のBGMなどでなく、その人が曲に合わせて踊っている場合は以下のような聞き方ができます。
What is the song he dances to?
彼が踊っている曲は何?
厳密にはsongが歌詞のある歌で、musicが音楽です。特に区別なく使っている人もいるので、文脈でどちらでも通じると思いますが、状況に合わせて使い分けるといいと思います。