その俳優は若い頃浮き名を流していた。
ご質問ありがとうございます。
もしかしたら他にも違う意見があるかもしれないのですが…私個人的には、「浮き名」は、Playboyを使ってあらわすのがちょうど良いかなと思います。
日本語でも、遊び人などをプレイボーイと呼んだりしますよね?
英語でも意味は同じになります。
例)
The actor was a playboy when he was young.
その男優は、若い時は浮き名を流していました。
(その男優は、若い時はプレイボーイでした。)
ご参考になりましたら幸いです。