「肉の脂身が食べれない」は英語で「I can't eat fatty parts of meat」と表現できます。また、「鶏の皮の部分」も苦手だという場合は、次のように言うことができます。
例えば、 I can't eat the fatty parts of meat or the skin on chicken. 訳:「肉の脂身や鶏の皮の部分が食べれません。」
さらに、「苦手」という意味で他のフレーズも使用できます: I'm not a fan of the fatty parts of meat or the skin on chicken. 「肉の脂身や鶏の皮の部分が苦手です。」