oversee
監視、監督という意味ですね。
Who's going to oversee it?
誰が監視するの?誰が指揮を執るの?といった感じですね。
I've been put in charge to oversee this project.
このプロジェクトの監督を任された。
Do you have anyone in mind who can oversee this project?
このプロジェクトの指揮をできる人誰かいる?
こんな感じでどうでしょうか?
お役に立てれば幸いです!