"to feel uneasy"は「気が気じゃない」を意味します。"uneasy"は気楽にならない・落ち着かない意味合いです。
"to be uneasy"も「気が気じゃない」を意味します。"to feel uneasy"の"feel"の代わりに"be"と言えますが、"to feel uneasy"はよく使われていると思います。
"to be ill at ease"も「気が気じゃない」を意味します。これは"to feel uneasy"とほぼ同じ意味ですが、"ill at ease"はちょっと硬くて古臭い言い方です。私は日常会話なら"to be ill at ease"とあんまり言いません。しかし、小説・記事・演説などでよく使われているので一応暗記しておいた方が良いです。
例文一：
I will feel uneasy until I turn in my graduation thesis.
卒論を提出するまで、なかなか気が気じゃない。
例文二：
I will be uneasy until I turn in my graduation thesis.
卒論を提出するまで、なかなか気が気じゃない。
例文三：
I will feel ill at ease until I turn in my graduation thesis.
卒論を提出するまで、なかなか気が気じゃない。
uneasy feeling＝「落ち着かない気分」
I get an uneasy feeling when I think about her.
「彼女のことを考えると気が気でない」
worry about＝「心配する、気をもむ」
I worry about my daughter's relationship with her classmates.
「娘と彼女のクラスメートたちの関係を考えると気が気でない」
Nervous＝「緊張する、ひやひやする」
I'm nervous about the exam result.
「試験結果が気が気でない」
ご参考まで
アメリカ合衆国 
日本 
