birth certificate「出生証明書」とは違いますね。
外国ではあるかもしれませんがあまり良く知られていないと思います。
命名するとは "name" と言います。
命名する？
Will you name it?
子供はエミと命名した。
We named the child 'Emi'.
名詞の「命名」と "naming" にして命名書は "naming book" か "naming document"になります。"document" の方は公文みたいな硬い気がしますので多分 "book" の方が良いです。
Write his name in the naming book.
彼の名前を命名書に書いて。
アイルランド 
