You invited me to play and you got bored? I'll play on my own
なんか切ない状況ですね。
遊ぼうって誘ってきた は you invited me to play と言う表現などを
使うと良いです。
飽きたは様々な言い方がありますが子供相手にわかりやすく言うなら
つまんなくなったが近いかと思うので to get bored って表現がおすすめです。
~くせには既に文章の中で表されてる感じなので訳してません。
一人では alone などの単語もありますが孤独感が増した感じなので自分の意志で
と言う意味で on my own を使うと良いでしょう。