"to keep shining in my heart"は「私の中で輝き続ける」を意味します。輝き続ける人が亡くなったか、それとも単に遠くへ行ったか、ちょっと曖昧です。
"to live on in my memory"も「私の中で輝き続ける」を意味します。輝き続ける人が亡くなった印象が強いです。
"to live on in my heart"も「私の中で輝き続ける」を意味します。これも、輝き続ける人が亡くなった印象が強いです。
ところで、「アイドル」は和製英語ですがちょっとアメリカ英語で使われてきたんですけど、"idol"と言えば「偶像」・「神像」が心に浮かぶ恐れがあります。なので、英語で「アイドル」と言いたいなら、"star"（スター）や"artist"（芸術家・芸能人）などと言った方が分かりやすいです。
例文一：
My favorite star will keep shining in my heart.
好きなアイドルが私の中でずっと輝き続けます。
例文二：
My favorite star will continue to live on in my memory.
好きなアイドルが私の中でずっと輝き続けます。
例文三：
My favorite star will continue to live on in my heart.
好きなアイドルが私の中でずっと輝き続けます。
アメリカ合衆国 
