Please move your luggage onto the desks if possible
こういった場合は最初の例文のように"荷物（所有物）を床から移動させてください"と表現できますね。こちらの例では「remove」で"移動する"または"取り払う、片付ける"と表現して"所有物、荷物"は「belongings」となります。
次の例文は変わって"可能なら荷物を机の上へと移してください"と言う表現になりますね。こちらの例では「possible」で"可能なら～"、「move」で"移す"と表現し「belongings」の代わりに「luggage」で"荷物"と言い表してます。こちらの例の場合では「move」の代わりに「place」（置く）も使えるかと。
より詳細に言いたいのなら「～as they will be cleaning the floors」を付け加え"床清掃をするので～"と伝える事も可能です。
Could everyone please do their best to pick up everything off the floor and put it on your desk?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCould everyone please do their best to pick up everything off the floor and put it on your desk?
「なるべく全てのものを床から上げて机の上に置くようにしてください」
to do one's best to .. で「なるべく…するようにする」
to pick up ... off the floor で「床から…を拾う」
to put ... on one's desk「…を机の上に置く」
ご参考まで！
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