We are going to an all-you-can-eat restaurant for dinner.
We are going to a buffet for dinner.
「食べ放題」は英語でall-you-can-eatになります。
このフレーズはレストランのメニューや看板によく使われています。
例えば、all-you-can-eat saladは「サラダが食べ放題」と言う意味になります。
「食べ放題専門店」は2つの言い方があります。
1つ目はall-you-can-eat restaurantです。
2つ目はbuffetです。こちらは日本のビュッフェと似ています。
英語のbuffet-styleレストランは日本語で言うと「バイキング形式」になります。
フルセンテンスで言うと、「夜ごはんは食べ放題にいく」は英語で
We are going to an all-you-can-eat restaurant for dinner.になります。
英語では
all-you-can-eat や buffet を使って表現します。
まず「食べ放題」は
"all-you-can-eat"
という表現が基本です。
直訳すると「食べられるだけ食べていい」という意味で、日本語の「食べ放題」とほぼ同じニュアンスです。
例えば
"We’re going to an all-you-can-eat place for dinner."
は「夜ご飯は食べ放題に行く」という自然な言い方です。
place を restaurant に変えると、よりフォーマルになります。
アメリカ合衆国 
