Please avoid exercises such as running or jumping that could strain the leg
Please keep ○○ away from activities that involve running or jumping as it can strain the leg
"走ったり跳ねたり、足に負担のかかる運動は避けてください" は「Please avoid exercises such as running or jumping that could strain the leg」と表現できますね。こちらの例では「avoid」で避けると表し「strain」で"無理に使う"という意訳での"負担"と表現しています。"運動"は「exercises」となります。
次の例は変わって"どうか○○を走ったり跳ねたりを含む足に負担のかかる活動に近づけないようにしてください"と言う表現になりますね。こちらの例では「activities that involve~」で"~を含む活動"と表し「avoid」の代わりに「keep away from」で"~に近づけない、~を避ける"と表現しています。
"Please avoid activities that put strain on the legs, like running or jumping."
基本の言い方は
"Please avoid activities that put strain on the legs, like running or jumping."
です。"avoid" は「避ける」、"put strain on ~" は「~に負担をかける」という意味で、医療や注意書きでもよく使われる表現です。
学校の先生に伝える場面なので、少し丁寧にしたい場合は
"Please have them avoid running, jumping, or any activities that put stress on the legs."
が自然です。"have them ~" は「その子に~させてください」という柔らかい依頼になります。"stress" も "strain" と同様に「負担」という意味でよく使われます。
さらにシンプルに伝えるなら
"They should refrain from running or jumping for now."
も使えます。"refrain from" は「控える」という意味で、ややフォーマルで丁寧な響きがあります。