「自尊心の高い人」「プライドが高い人」は、得てして人より優れていると思っていることが多いので、「お高くとまっている人」「天狗になっている人」とも言えますね。いくつかの表現が考えられます。
例文1：stuck-up「お高くとまった」「高慢な」
stuck-up は、snob「気取り屋」「自分は特別だと思っている人」のニュアンスを持った形容詞です。
例文2：full of himself / herself「傲慢な」
full of oneself は、直訳にすると「自分でいっぱい」ということなので、「うぬぼれの強い」というイディオムになります。
例文3：egotistical「うぬぼれた」「自己中心的な」
「自尊心が高い人」は、しばしば「自己中心的な人」でもあります。自分は価値のある人間だと思っていることから、自分の考えがいつも正しいとふるまい、その結果、エゴのかたまりになっている傾向があります。そんな意味合いから、egotistical を使うこともできます。
自尊心の高い人は
a person with high self-esteem
(self-esteem 自尊心）
あるいは
a proud person （誇り高い人）でもその意味は表せます。
私は自尊心の高い人は苦手だ でしたら
I am not very good at dealing with people with high self-esteem.( deal with ~を扱う）
あるいは
It's hard to be with proud people.
(自尊心の高い人と一緒にいるのは大変だ）
などと言えます。
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