One of the pipes in my house froze because of the cold
One of the pipes in my house froze because of the cold
「家のパイプが寒さで凍る」
のように言えるかと思います。
例：
You have to turn off the main water supply at your house when you are going to be away for any length of time in the winter, otherwise your pipes could freeze because of the cold.
「冬にしばらく家を留守にするときは、水道の元栓を閉めなければいけない。そうじゃないと寒さでパイプが凍ってしまう。」
turn off the main water supply で「水道の元栓を閉める」
for any length of time で「長期にわたって」
もし水道管が破裂すると言う時には burst「破裂する・張り裂ける」を使っても言えます。
ご参考まで！
If you don't turn off the main water valve, the pipes might freeze and burst.
「freeze」が凍ることを、「burst」が管が破裂することを意味します。「If you don't turn off the main water valve」とは、もし元栓を閉めなければ、という条件を示しています。
例文:
Remember to turn off the main water valve when you're away in the winter, or the pipes could freeze and burst. 「冬に留守にするときは、水道の元栓を閉めることを覚えておいてください。そうしないと水道管が凍って破裂する可能性があります。」
カナダ 
アメリカ合衆国 
