「チラシお断り」は英語で「No flyers, please」という表現が使って良いと思います。
「郵便受けにチラシ・勧誘郵便物を入れないでください。」には「Do not put flyers or unsolicited mail in the mailbox.」という表現があります。
「チラシ」 Flyers/Leaflet
「郵便受け」 Mailbox
「勧誘郵便物」 Unsolicited mail
例文
「お断りです。」 I decline.
「お酒を飲む人はお断り。」 No drinkers
「開演中入場お断り。」 No admittance during the performance.
junk がらくた、くずもの という意味から、勧誘の手紙やチラシなどを指します
パソコンなどに来る迷惑メールも意味します。
また、junk food は一般的に、ファーストフード(栄養分がほぼ期待できない添加物などを多く使った出来合いの食べ物)も指します
I want to stop my children from eating junk food. 私は子供にファーストフードを食べないようにしたい
アメリカ合衆国 
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