「死ぬかと思うほど」は
I thought I was going to die（死ぬかと思った）
I didn't think I was going to make it（生き延びれる / 助かると思わなかった）
を使って表現できると思います。
例：
I felt so sick to my stomach last night I thought I was going to die.
「昨晩すごく気持ち悪くて、死ぬかと思った。」
feel sick to my stomach で「吐き気がする」
I didn't think I was going to make it last night because I was so nauseous.
「昨晩はすごく気持ち悪くて、死ぬかと思った。」
nauseous で「むかつく・吐き気がする」
ご参考まで！
風邪からくる胃腸炎は想像できない程辛そうですね。
死ぬかと思う は現在形ですが過去に起きた出来事なので
I thought I was going to die って表現が使えます。
この場合のほどは表現の流れで that に例えても良いでしょう。
「昨晩は死ぬかと思うほど吐き気と気持ち悪さが酷かった」
"Last night I felt so sick and nauseated that I thought I was going to die" など
カナダ 
日本 
