「沼に[ハマる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1126/)」は英語で「to obsess」です。「to be addicted to」（[中毒](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40523/)する）でも言えます。スラングの言葉なら「to be hooked」と言います。
彼をあの番組を紹介して沼にハマってしまった。
I showed him that TV show and now he's obsessed.
私はあのテレビ番組にハマっています。
I am obsessed with the TV show.
テレビゲームやるのが大好きすぎて沼にハマった。
I love playing video games so much that I got hooked.
このシチュエーションでいう「沼に[ハマる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1126/)」は英語だと、
I couldn't find my way out.
という表現も使えるかなと思います。
沼にハマるという表現は、何かからなかなか抜け出せないニュアンスがありますよね。
この英語の表現も「[出口](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35032/)がわからない・抜け出す道が見つからない」というニュアンスです。
例：
My friend became so obsessed with wearing woman's clothes that he couldn't find his way out of the cross-dressing world he had entered.
「友人は女装にすごく夢中になっちゃって、女装の世界の沼にハマっちゃった。」
become obsessed with で「〜に夢中になる」
cross-dressing 「女装」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
addicted to ...
〜にハマった
addicted は「中毒」というニュアンスの英語表現です。
例えば alcohol addiction で「アルコール依存症」を表すことができます。
ここでは趣味など何かに熱中している様子を表すことができます。
例：
I'm addicted to this game and can't stop playing.
このゲームにハマりすぎてやめられません。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
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