「送っていくよと提案した」は英語で「I suggested that I'll drive them.」と言います。「車で送っていく」は英語で「drive」と言いますが、車じゃないなら「take」は使えます。「提案する」は「recommend」（進める）も言えます。
雨が降って寒かったので、車で送っていくよと提案しました。
It was cold and raining, so I suggested that I'll drive them.
例えば「家に送っていくよと提案した」なら
I offered (人) a ride home.
と言えますね。
例：
It was damp and cold outside so I offered a lady I work with a ride home.
「外はジトジトして寒かったので、同僚の女性に家まで送っていくよと提案した。」
a lady I work with で「同僚の女性」
It was wet and chilly outside so I asked my friend if he would like a lift home.
「外は雨が降って冷え冷えとしていたので、友達に家まで乗せて帰って欲しいか聞いた。」
lift で「（車に）乗せること」を意味します。
ご参考まで！
カナダ 
