どんな逆境でも乗り越えるって英語でなんて言うの？

「乗り越える」　→　to overcome

「乗り越える」を辞書で調べてみると、「to overcome」または「to overtake」が出てきますが、
前者はやより象徴的な苦難に打ち勝つという意味で、
後者は「追い越す」に似ており、競争者などのより物理的な逆境に打ち勝つという意味になります。

「to overcome」の例文：
With you by my side, we can overcome any obstacle.
君と一緒なら、どんな逆境でも乗り換える。

「to overtake 」の例文：
I overtook that guy at the last minute of the race.
レースの最後の最後で彼奴を追い越した。

ちなみに「overtook」とは「overtake」の過去形です。

ご参考になれば幸いです。

"I can overcome any difficulties." / "I can survive any obstacles."
「どんな逆境でも乗り越えられる。」

また、

"I can get over anything." / "I can work through anything."
「どんなことでも乗り越えられる。」

と言うことも出来ます。

ご参考になれば幸いです。