「糸がほつれる」は
the thread came undone
のように言えます。
thread は「糸」
come undone「解ける・ほころぶ」
例：
I bought a cheap blouse and after washing it just two or three times, the thread on one of the buttons came undone.
「安いブラウスを買って、２〜３回洗っただけで、ボタンの糸がほつけた。」
または unravel「解ける」を使っても表現できます。
例：
The stitching around the hem on my new shirt started to unravel before I even wore it.
「まだ一度も着ていないのに、新しいシャツの縁の縫い目がほつれてきている。」
stitching で「縫い目」
hem で「衣類のヘム・折り返し・縁」
・The thread is coming loose. 「糸がほつれています。」
例文:
・After just a couple of washes, the thread holding the buttons on my blouse is coming loose. 「2、3度洗濯しただけで、ブラウスのボタンを留めている糸がほつれてしまいました。」
別の表現として、
・The stitching is unraveling. 「縫い目がほつれています。」 という言い方もあります。
例文:
・The stitching around the buttons on my blouse is unraveling after only a few washes. 「ブラウスのボタン周りの縫い目が、数回洗濯しただけでほつれています。」
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