immunity には[病気](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31156/)などに対する[免疫](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57287/)という意味もありますが、通常は義務や責任などに対する[免除](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/64370/)という意味で使う方が多いです。
なので免疫力を高める、と言う時の免疫は immune system の方を使うと良いです。
「免疫を高める」は boost one's immune system と言えます。
例：
I take lots of Vitamin C and D3 to boost my immune system, especially during the winter months.
「特に冬の時期は、免疫を高めるためにたくさんのビタミンCと D3 を摂取します。」
ご参考まで！
例文一：
We can strengthen our immune systems by getting a lot of sleep, exercising frequently, and eating nutritious foods.
たくさん寝たり、よく[運動したり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58325/)、[栄養豊富](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/19312/)な食べ物を食べたりすることで[免疫力](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4391/)を高めることが出来ます。
例文二：
We can boost our immune systems by getting a lot of sleep, exercising frequently, and eating nutritious foods.
たくさん寝たり、よく運動したり、栄養豊富な食べ物を食べたりすることで免疫力を高めることが出来ます。
例文三：
We can make our immune systems better at fighting off diseases by getting a lot of sleep, exercising frequently, and eating nutritious foods.
たくさん寝たり、よく運動したり、栄養豊富な食べ物を食べたりすることで免疫力を高めることが出来ます。
・"to strengthen one's immunity"と言えば、特定の病気に対しての免疫力のことです。"immunity"の代わりに"to strengthen one's immune system"と言えば、免疫系を全体的に強くすることになります。上記の例文の場合では、"immune system"の方が自然だと思います。
・例文三の"We can make our immune systems better at fighting off diseases ..."は意訳ですが、こんな言い方は自然です。
カナダ 
アメリカ合衆国 
