ーI haven't been in contact with anyone except my family, so I don't think I have anything.
「家族以外誰とも接触していないので、何も持っていない(感染していない)と思います。」
be in contact with someone で「人と接触する」
anyone except my family「私の家族以外誰とも」
ーI haven't been around anyone other than my family the last few days, so I don't think I'm contagious at all.
「この数日間、家族以外の人のそばにいなかったので、保菌者ではないと思います。」
be around で「そばにいる・近くにいる」
contagious は人が伝染病や感染症にかかっている・保菌者で、という意味です。
ご参考まで!