僕はこのカルチャーの一部になりたいことは「I just wanna be a part of this culture」と言います。
Want toじゃなくて Wannaにしたのは、歌だとWannaのほうが響きが良い場合があるからです。曲によってはWant toのほうが良い場合もあります。
「I just wanna be a part of this 」でも良いと思います、RSさんが曲中でその趣味のことを既に述べているのならわざわざCultureと言わなくてもいいでしょう。
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"I want to be a part of this culture."
「僕は（微力ながらも）このカルチャーの一部になりたい」
a part of this culture（このカルチャーの一部）という響きは、リズムに乗せやすくメロディに綺麗に溶け込む表現です。
"I wanna belong to this culture."
「僕はこのカルチャーの一部になりたい（このカルチャーに属していたい）」という意味の表現です。
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