I asked for your album for Christmas when I was a kid!
I asked for your CD for Christmas when I was a child!
ご質問ありがとうございました。
「小さい頃クリスマスにあなたのCDアルバムをお願いした」は英語に訳しますと「I asked for your album for Christmas when I was a kid!」になります。
「小さい頃」は「a kid」とか「 a child」でも言えます。
「クリスマスにお願いした」は「Asked for Christmas」と言います。
「あなたのCDアルバム」は「Your CD」か 「Your album」を言います。「Your CD album」はあまり一緒に言わないと思います。
「小さい頃からずっと好きなアーティスト」は「An artist I've loved since I was a kid」ですね。全部伝いたい時は
「I've been a fan since I was a kid and even asked for your album one year for Christmas」と言えます。
役に立てば幸いです。