虫の"羽化"は「emergence」("羽化する"は「emerge」)で言い表されてますね。調べたところ「eclosion」(羽化の状態)または「eclose」(羽化する)とも言えますがそれはあまり一般的には使われていませんね。
「emergence」と「emerge」は虫の羽化を言い指す言葉だけではありません。「emergence」は"出現、発生"または"脱出"と言う意味になり「emerge」は"現れる"または"抜け出す"と言う意味になります。
例
・I saw a butterfly emerge from it's cocoon(私は繭から蝶が羽化するのを見ました)
・emerge from poverty(貧困から抜け出す/身を起こす)