最初の言い方は、I lost my appetite. は私は食欲を失いましたと言う意味として使いました。
最初の言い方では、appetite は食欲と言う意味として使います。例えば、I lost my appetite after I saw the person in front of me put the bread back. は私は目の前の人が一度トレーに取ったパンを戻すところを見て食欲を失いましたと言う意味として使いました。
二つ目の言い方は、I completely lost my will to eat. は私は食べる気が完璧になくなってしまいました。と言う意味として使いました。
二つ目の言い方では、lost my will は食べる気をなくしましたと言う意味として使います。
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もう食べる気分じゃなくなったで 後者の I don't feel like
eating anymore と言う表現も良いと思います。
「一度トレーに取ったパンをもどす人を見て急に食べる気が無くなった」
"I saw a person return the bread which was once put on the tray and suddenly I *didn't feel like eating anymore"
*don't の過去形
・「I lost my appetite. 」
(意味)食べる気が無くなった。
<例文>That movie made me I loose my appetite.
<訳>あの映画を見て食べる気が無くなった。
<例文>I lost my appetite after hearing that story.
<訳>あの話を聞いて食べる気が無くなった。
ご参考になれば幸いです。