「これ以上の喜びはありません」は英語で「There is no greater happiness than this.」と言います。幸せを伝えたい表現ですね。言い換えれば「I couldn't be happier」（これ以上の幸せになれない）でも言えます。
誕生日に沢山やってくれたから、これ以上の喜びはありません。
You did so much for me on my birthday, so there is no greater happiness than this.
This is the greatest happiness I have ever experienced.
There is no happiness that could be greater.
ご質問ありがとうございます。
① "There can be no happiness greater than this."＝「これ以上の幸せはありえません。」
② "This is the greatest happiness I have ever experienced."＝「私がこれまで経験した中で最大の幸せです。」
③ "There is no happiness that could be greater."＝（①とほぼ同じです。）
ご参考になると幸いです。
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