「手術を受けさせる」は英語で「to make (someone) undergo surgery」と言います。「～させる」という使役形は「to make someone do something」（誰かに何かをさせる）の意味で「手術を受ける」は「to undergo surgery」なので「to make someone undergo surgery」は「手術を受けさせる」です。「避妊手術」は英語で「spay」（メスの場合）か「neuter」（オスの場合）と言います。
飼い犬に避妊手術を受けさせました。
I made my pet dog undergo surgery to have her spayed.
おっしゃられている内容は、一番シンプルに以下のように表現できます(*^_^*)
I had my dog spayed.
「私は犬を去勢させた」
spayは、雌に対して使うので、オスなら
I had my dog neutered.
のように言います。
これは、
I had my car repaired.などの構文と同じですね。
詳しく知りたい方は、
英語でどう言う？「美容院で髪を切った」（第1103回）
とgoole検索して頂ければ、【have O 過去分詞】の詳しい説明が出てきます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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