右目は自分の右目で my right eye と言います。
手術をするは to have an operation もしくは to have surgery です。
それぞれ同じような意味を持ちますが operation は手術そのものを
指して surgery は手術するするかどうかの相談所や時間のことを
指したりします。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm having a medical procedure on my right eye.
「右目の手術をします」
to have a medical procedure で「医療処置・医学的手技を施してもらう」
ーI'm having my right eye operated on.
「右目の手術をします」
to have one's XX operated on で「右のXXを手術する」
ご参考まで！
日本 
カナダ 
