普通に「共通の話題」というのは a common topic/subject で言います。
人を特定したい場合には「あなたと」a common subject that we both know about か a topic that we are both familiar with と表現することができます。
between us は(私たちの間で)という直訳になり、この場合の「あなたとの」と同じ意味になります。
「世界史はあなたとの共通の話題だから、勉強したくなる」は world history is a common topic between us so I want to study it で言うことができます。
例文 Fashion is a common topic between us, so we often talk about it.
「ファシオンはあなたとの共通の話題だから、よく話し合います。」
参考になれば幸いです。