公園によくあるバネの遊具の正式な名前はわかりませんが、説明するなら下のように言えると思います。
a ride-on horse on a spring
a rabbit that is attached to a coil
「公園のバネの遊具で遊ぶ」は
go for a ride on a horse in the park
と言えます。（ここでは play を使うのは不自然です。）
ですが、子供達は上のようには言いません。
日本語でも「あのバネのついた馬の遊具に乗ろう！」とは言わないですよね。「あの馬に乗ろう！」とか「うさぎに乗ろう！」という方が自然だと思います。なので下のように言うと良いでしょう。
ーLet's ride the rabbit over there!「あっちのうさぎに乗ろうよ！」
ーDo you want to have a ride on the rabbit?「あのうさぎに乗りたい？」
ご参考まで！
カナダ 
