The previous meeting is running late, so the next meeting has not started yet.
The previous conference is still going, so the next one will be delayed.
ご質問ありがとうございます。
まずは言葉を翻訳します：
会議：meeting, conference
前の会議：the previous meeting, the conference before this
長引く：to prolong, to run late, to run over
次の：the next
開始：start, begin, the start of
遅れる：to become late, to be delayed
前の会議が長引いていて（The previous meeting is running late,)次の会議の開始が遅れています（so the start of the next meeting will be delayed)。
もし、次の会議の参加者に話している場合なら丁寧に伝えたほうがいいと思いますね！下記の文を使ってみてください。
「I'm sorry, but the previous meeting is running late, so the start of your meeting will be delayed.」
ご参考いただければ幸いです。
Our next meeting is running late because the last meeting ran over time.
Our next meeting hasn’t started yet because the last meeting is still going on.
前の会議が長引いていて、は→‘前の会議が時間通りに終わっていない‘や、‘まだ現在も行われている（それにより次の会議が始まっていない)‘と表現できます^ ^
1)‘前の会議が長引いていて次の会議が遅れています‘
running late (予定より)遅れている
(行事などが)時間を超える、時間をすぎる
meeting 会議
2)‘前の会議がまだ行われているので、次の会議はまだ始まってません’
yet まだ
is still going on ~がまだ続いている、行われている
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