アルコールで手が荒れちゃったねって英語でなんて言うの？

Looks like your hands got chapped from the alcohol use. "Looks like"=「～のように見える」 "your hands"＝「君の手」 "got chapped"=「（皮膚などが」ガザガザになる」 "from the alcohol use"＝「アルコールの使用で」 "chappy"（形容詞）としても使えます。 例文：I've got chappy hands."「私の手は荒れている。」

「手の消毒液」は、"hand sanitizers"と言います。 "alcohol-based"は、「アルコール成分の」 "overuse"は、「使いすぎ」 "cracked hands"/ "cracks on the skin"は、「パックリ割れ」 "chafe"は、「（皮膚などを）すりむく」 "chap"は、「（手などが）荒れる」 "dry は「乾燥した」/ "dry skin"は「皮膚乾燥・乾燥肌」 など様々な表現があるので、荒れている程度によって使い分けてみてください。 ご参考になれば幸いです。