ご質問ありがとうございます。
「生理予定日」は英語で「Expected due date of your period」か「Period expected due date」でもOKです。
「生理予定日以降に使ってください」はあなたが言った通り「Please use this kit after your expected due date of your period」で完璧です。「Please use this kit after THE expected due date of your period」でも大丈夫と思います。
役に立てば幸いです。