Little does she know. は倒置法が使われているので、この語順になっています。
little(ほとんど〜ない)のように否定の意味の副詞が頭にくると、後続の文が疑問文の順序に倒置されるのが、倒置法です。
たいていの場合、倒置させる理由は、強調したり、感情の高まりを表すためです。
もし倒置させないと下のよになりますね。
ーShe knows very little.
「彼女はほとんど知らない。」
ーShe knows hardly any songs from the 80's.
「彼女は80年代の曲をほとんど知らない。」
ご参考まで!