支店も無くなるのかなって英語でなんて言うの？

Will this branch disappear too, I wonder.
この支店も無くなるのかな

支店とは "branch" と言います。英語では "branch" の前にどの支店とか何か説明する言葉が必要なので "this branch" / "that branch" 「この／その 支店」を使ったほうがいいです。
無くなるとは一般に "to disappear" と言えますがお店について言うのは "to close down" 「閉店する」のほうは自然です。

that branch in the department store と言えば、「百貨店の中に入ってるその支店」と同じ意味ですので：

Will that branch in the department store close down too, I wonder. と言うのは
百貨店の中に入ってるその支店も無くなるのかな　　　　　　　　　　　になります。

1)’百貨店の中に入っている支店も閉店するのかな‘
〜なのかなあ　と呟く、不思議に思う　ような表現は
I wonder ~私は疑問に思う→ ~かしら、~かなと不思議に思うとなります
one ← この時は、相手とすでにそのチェーン店の話をしている状態で、’その中の一つの‘ 百貨店の中に入っているやつ　と、指している文面です。
closing down 閉店する

2)’そこのお店の支店も全部閉店するのかなあ
branch 支店