Will that branch in the department store close down too, I wonder.
Will this branch disappear too, I wonder.
この支店も無くなるのかな
支店とは "branch" と言います。英語では "branch" の前にどの支店とか何か説明する言葉が必要なので "this branch" / "that branch" 「この/その 支店」を使ったほうがいいです。
無くなるとは一般に "to disappear" と言えますがお店について言うのは "to close down" 「閉店する」のほうは自然です。
that branch in the department store と言えば、「百貨店の中に入ってるその支店」と同じ意味ですので:
Will that branch in the department store close down too, I wonder. と言うのは
百貨店の中に入ってるその支店も無くなるのかな になります。