ご質問ありがとうございます。
I didn't know how stubborn you are.
あなたがこんなに勝気だなんてしらなかったわ。
「勝気」は、英語で stubborn を使うことが多いです。
Stubbornには、「頑固、しぶとい」などの意味があり、「負けず嫌い」などを表現する際にもよく使われています。
ご参考になりましたら幸いです。
I never knew he had such a competitive personality.
I never knew he had such a competitive personality. 「こんなに勝ち気な性格だとは今まで知らなかった。」
他にも、こんな表現を使うこともできます:
I didn’t realize he was so competitive. 「彼がこんなに競争心が強いとは思いませんでした。」
I was surprised to see how competitive he is. 「彼がこんなに勝ち気だと知って驚きました。」