I'm supposed to report our progress to our boss on a weekly basis.
"I'm supposed to report our progress to our boss on a weekly basis":
"I'm supposed to"=「私は~をすることになっている」
"report our progress to our boss"=「私達の進捗を私達の上司に報告する」
"on a weekly basis"=「毎週」
(または"every week"と言ってもOKです)
ご参考になると良いです!