ご質問ありがとうございます。
自白書はconfessionと言います。よく使われている表現は「signed confession」という署名された自白書です。そして、供述書はaffidavitと言います。アメリカ英語で、affidavitの最後の「t」を「d」みたいな発音します。
例文:The thief confessed to stealing the diamonds. 犯人がダイアモンドを盗むことを自白した。
例文:The signed affidavit was critical proof in the case. 署名された供述書は件の主な証明だった。
ご参考いただければ幸いです。