ーI hope you don't mind me speaking Japanese.
訳すると「私が日本語で話すのを気になさらないといいのですが」という意味になります。
don't mind someone 動詞のing で「人が〜するのを嫌に思わない」
ーPlease excuse me for speaking Japanese.
「私が日本語で話すのを許してください。」
excuse someone for 動詞のing で「人が〜するのを許す」
ご参考まで！
It's a bit difficult for me to say this in English, so I hope you won't mind if I speak in Japanese, just for this.
ご質問ありがとうございます。
"It's a bit difficult for me to say this in English,"＝「これを英語で言うのは私にとって、少し難しいです」
"so I hope you won't mind if I speak in Japanese,"＝「なので、日本語で話しても気にされないと良いのですが」
"just for this."＝「この部分だけ。」
ご参考になると幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
