We have to teach them the realities of what it means to be an adult
"we have to"=「私達は~をしなければいけない」
"teach them the realities"=「彼らに現実を教えなければいけない」
"of what it means to be an adult"=「大人になるとはどういう意味を」
「大人の厳しさ」にはいろいろな表し方がありますが、"the harshness of the adult life"とも言えるかと思います。
"harshness"=「厳しさ」
"of the adult life"=「大人の人生の」
→"We have to teach them about the harshness of the adult life"