Could you provide me with a more detailed list of what's inside?
"a more detailed list"は「もっと詳細に記載されているリスト」と訳せます。
または、"a more detailed list of what's inside"と言えば、「中に入っているものに関して、もっと詳しいリスト」になります。
"give me~"「~をください」よりも"provide me with ~" の方が少しフォーマルなニュアンスがあります。
ご参考になると良いです!