He/she does it on their own so it's nice that I don't have to ask.
ご質問ありがとうございます。
「こっちが何も言わなくても勝手にやるから助かるね」は英語で言いますと「He/she does it on their own so it's nice that I don't have to ask.」になると思います。
「こっち」は「I」と訳しましたね。ちょっとコンテクストがないと英語に訳するのが難しいですが、「I」がいいと思いました。
「勝手にやる」は「He/she does it on their own」と訳しました。
「何も言わなくて」は「I don't have to ask」と訳しました。「I don't have to say anything」も大丈夫だと思います。
「助かる」は「It is helpful」ですが、「It is nice」と訳しました。「嬉しいね、助かるね」どっちも伝わるから「It is nice」を使ってみました。
役に立てば幸いです。