I want to go to places I normally couldn't while on my bike.
「普段」は英語で"Usually"や"Generally"や"Normally"と言えます。
[普段行かない場所に自転車で行きたい]は"I want to go to places I normally couldn't while on my bike."と言えます。もっと詳しく言いたいなら、"Normally, I like to take walks, but I want to go to places I couldn't go on foot while riding my bike."「普段から一人で散歩するのが好きですけど歩きにくい所に自転車で行きたい。」と言えます。
I'd like to go somewhere on my bicycle that I don't normally go to.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'd like to go somewhere on my bicycle that I don't normally go to.
「普段行かないところに自転車で行きたい」
to go somewhere that I don't normally go to で「私が普段行かないどこかに行く」=「普段行かないところに行く」と言えます。
ご参考まで!