We will continue to keep our child home until the end of May.
ご質問ありがとうございます。
「休む」は普段にrestに翻訳されていますが学校の場合ではrestが不自然です。「学校を休む」はto stay home from schoolと言います。でも、「子供を休ませる」はto keep a child home from school」（stayがkeepに変えます）になります。
「引き続き〜する」はcontinue to 〜と言います。言っても言わなくても文の意味が同じです。
ご参考いただければ幸いです。
I'll continue to keep my child home from kindergarten through the end of May.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I'll continue to keep my child home from kindergarten through the end of May.
とすると、「引き続き、5月末までは子どもを[幼稚園](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32001/)に行かせず、家で過ごさせるつもりです。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
continue to 引き続きする
keep my child home 子どもを家で過ごさせる
through the end of May 5月末まで
for the rest of May 5月の残りの期間
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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