回答
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There is no need to hurry the lesson. I want to make sure to understand the basics.
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There isn't a need to hurry lessons. I prefer to be sure to know the basics.
一文目の初めの文はレッスンを単数にしました。二文目の初めの文は複数にしました。
確実に~したいI want to make sure, I prefer to be sureです。
基礎はbasicですが、「基本的に」と言う時にbasicallyと言う言い方が出来ます。
回答
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I don't want to rush through the lessons. I want to make sure I get the basics down well.
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There's no need to rush through lessons. I want to (make sure I) get a solid foundation.
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I want to take my time learning the fundamentals. There's no need to rush.
英訳1:rush through ...で「…を急いでやる」、make sureは「確実に…する」、get the basics down wellで「基礎をしっかり固める」という意味を表しています。
英訳2:There's no need to ...は「…する必要がない」というときの言い出し表現。
「基礎固めする」は、get a solid foundation。
英訳3:take time ...ingは「ゆっくり…する」。