I still haven't sung in a private karaoke room yet this year.
I haven't gone singing at a private karaoke room at all yet this year.
“I haven’t sung in a private karaoke room yet this year.” でも言えますが、 “still” を入れると「まだ」が強調されます。 “I still haven’t gone to a karaoke place yet this year” とかも言えますが、この文章だとカラオケボックスかカラオケ喫茶かはっきりしていません。解答1は「歌っていない」事になっていますが、解答2は「歌いに行っていない」事になっています。
I haven't been to Karaoke to sing any songs yet this year.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI haven't been to Karaoke to sing any songs yet this year.
「今年まだカラオケに行って歌ってないなあ」
haven't been to Karaoke で「まだカラオケに行っていない」ことを言えます。
ご参考まで!