まずは、
「誰に影響されることなく」= "To not be influence by anyone"
「いつも自分らしく」= "Always be myself"
「芯のある人」= "Strong-willed person"
そして、
「誰に影響されることなく、いつも自分らしく、芯のある人でいたい」= "I want to be a strong-willed person who isn't influenced by anyone and always act like myself."
ご参考になれば幸いです。
「誰に影響されることなく、いつも自分らしく、芯のある人でいたい」というフレーズは英語では以下のように表現されます。
"I want to be a person with a strong core, who isn't influenced by anyone and always stays true to myself."
ここで、"a person with a strong core"は「芯のある人」を意味し、"isn't influenced by anyone"は「誰にも影響されない」を意味し、"always stays true to myself"は「いつも自分らしくいる」を意味します。
また、"a person with a strong core"を "a strong-willed person" や "a person of principle" と表現することも可能です。要は、人生の価値観をしっかり持っていて、それに従って行動する人という意味がこめられています。