「自分のものにする」というのを"to own (something)" （～を所持している）という表現を使います。または、"make"という動詞を使って、"to make it one's own"というフレーズも使えません。
Example: "You need to own this skill. Right now, you are just copying what other people are doing." （その技術を自分の物にしなければいけない。今は、他の人たちがしていることを真似しているだけだ。」
"fall~ into me"を使うフレーズは思いつきませんでした。特に"fall"を使うと「技術」ではなく、「才能」などが何も努力をせずに「降りてくる」というニュアンスになると思います。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I’ve made the technique my own.
とすると、「その技術を自分のものにしました。」となります。
master the skill
「技術を習得する」
fully absorb the knowledge
「知識をしっかり身につける」
役に立ちそうな単語とフレーズ
make it one’s own 自分の[ものにする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/45121/)
master 習得する
absorb 身につける
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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