じゃあ、遊びに行っていい？って直接聞いたら？って英語でなんて言うの？

この場合 ask を使って言えます。

ーWhy don't you ask 〇〇's mom yourself if it's ok to go there?
「遊びに行ってもいいか〇〇ちゃんのママに自分で聞いてみたら？」
Why don't you ask ...?「聞いてみたらどう？」という言い方です。

ーYou can ask 〇〇's mother yourself if it's ok to go to their house.
「お家に行っていいか〇〇ちゃんのママに自分で聞いてごらん。」
You can ask ...「聞いてごらん」を使って言う事もできます。

ご参考まで！　

どれも使えますが言うより聞くを強調したいなら
ask を使う方が良いです。

直接 は directly と言えます。
直接本人にと言いたい場合は in person と言う表現が使えます。

遊びに行っていい は家に遊び行くと言う意味で
go round の表現を使うのがおすすめです。
○○の家遊びに行くと言う場合は go round 's house と言います。

「じゃあ、家に遊びに行っていい？って○○ちゃんのママに直接聞いたら？」
"Then why don't you ask 's mummy directly, 'can I go round your house?'"